Breuksplitsen of gewoon quotiënt uit elkaar halen?

Beste,

Bij het integreren zie ik niet in waarom we de opgave
ò(dy / (y²-y) oplossen met het splitsen in partieelbreuken terwijl we de opgave ò((x-4)/x³) gewoon uit elkaar schrijven als ò(x/x³)dx - 4*ò(1/x³).
Waarom kunnen we bij opgave 1 niet schrijven = ò(dy/y²) - ò (dy/y)?

Groep
Student universiteit België - donderdag 30 juli 2009

Antwoord

Beste Veronique,

Je mag (mits c ongelijk aan 0) zeggen dat ^a+b/_c = ^a/_c + ^b/_c. Hier maak je gebruik van als je (x-4)/x³ splitst.
Maar je kunt niet in het algemeen zeggen dat ^c/_a+b = ^c/_a + ^c/_b.
Één tegenvoorbeeld is genoeg om dit aan te tonen. Kies in ^c/_a+b voor a,b en c de waarde 1 bijvoorbeeld. Dan is ^c/_a+b = ¹/₂, maar ^c/_a + ^c/_b wordt dan ¹/₁ + ¹/₁ = 2 en dat is ongelijk aan ¹/₂.

Mochten er nog onduidelijkheden zijn, reageer even.

Gr. Davy.

donderdag 30 juli 2009

©2001-2024 WisFaq