\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Cyclometrische integraal

 Dit is een reactie op vraag 59462 
Beste Tom, ik zou als uitkomst door jouw advies de volgende uitdrukking verkrijgen:

-1/sinhx + x + C

wat heb ik dus gedaan:
----------------------

¡ò (cosh2x/sinh2x)coshxdx
= ¡ò [(1+sinh2x)/sinh2x]coshxdx

Stel t = sinhx
= dt = coshdx

= ¡ò (1+t2)/t2dt
= ¡ò 1/t2dt + ¡òdt
= ¡ò t-2dt + ¡òdt
= -1/t + x +c
= -1/sinhx + x + c

klopt dit? want volgens de online integrator krijg je een andere uitdrukking die op het eerste zicht niet evenwaardig is...

The Lo
3de graad ASO - vrijdag 29 mei 2009

Antwoord

Beste Londonist,

In je voorlaatste regel schrijf je -1/t+x terwijl die tweede integraal ook in t staat; dat wordt dus -1/t+t en dus -1/sinh(x)+sinh(x).

mvg,
Tom


zaterdag 30 mei 2009

©2001-2024 WisFaq