\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Lengte ellips mbv binomiale series

 Dit is een reactie op vraag 59336 
Sorry, ik snap niet wat u bedoelt. Om xn op te lossen, waarom moet ik dan integreren cq sin2n(t) [0,pi/2] ?

Ik zou het waarderen als u hier op reageert.

Herman
Student universiteit - dinsdag 19 mei 2009

Antwoord

Aan xn valt niet veel op te lossen: je hebt (1-e2sin2(t))1/2 en je weet de binomiale reeks voor (1+x)1/2 dus op de plaats van die x vul je -e2sin2(t) in. Je krijgt dan som((1/2,n)*(-e2sin2(t))n, n=0..oneindig). Een individuele term ziet er dan uit als (-1)n(1/2,n)e2nsin2n(t).
De integraal van (1-e2sin2(t))1/2 (t=0..p/2) is de som van de integralen van die individuele termen en voor elke n krijg je dan de integraal van sin2n(t) (t=0..p/2) te berekenen.

kphart
dinsdag 19 mei 2009

 Re: Re: Lengte ellips mbv binomiale series 

©2001-2024 WisFaq