Punten, rechten en vlakken

Beschouw een vlak a en een punt D Ï a. neem in Î een driehoek ABC en een rechte x die met geen enkele zijde van de driehoek evenwijdig is. Kies E Î ]CD[. construeer het snijpunt S van het vl(E,x) met de rechte AD

Ik weet niet hoe ik het snijpunt S kan construeren met deze gegevens.

Dorine
2de graad ASO - zaterdag 25 april 2009

Antwoord

Dag Dorine,

Ik neem even aan dat je met "neem in Î een driehoek ABC en een rechte x"
bedoelt: "neem in a een driehoek ABC en een rechte x".
zoniet, dan klopt mijn verhaal niet en zal je even een toelichting moeten geven.

De figuur ABCD is een viervlak, met in het vlak ABC een lijn x.
Deze lijn x snijdt AC (of het verlengde daarvan) in een punt P.
PE is nu een lijn in het bedoelde vlak, maar ook in het vlak ACD.Het is dus de snijlijn van vl(E,x) met ACD.
Het snijpunt van PE met AD (of het verlengde daarvan) is nu punt S.

Bij dit soort constructies is het van belang dat je steeds bedenkt in welke vlakken een punt ligt en lijnen door twee punten die in een zelfde vlak liggen liggen helemaal in dat vlak.

Succes, Lieke.

ldr
zaterdag 25 april 2009

©2001-2024 WisFaq