Integraal van (1+x)/(1-x)²
Hallo,
Ik zou de volgende integraal moeten berekenen: ò(1+x)/(1-x)2 dx .
Hoe moet ik dit doen? Ik dacht aan splitsen en dan krijg ik:
òdx/ (1-x)2 + òx.dx/(1-x)2
De eerste term is geen probleem om op te lossen maar hoe los je òx.dx/(1-x)2 op?
Dannie
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 16 april 2009
Antwoord
Beste Dannielle,
Je kan beter in het begin de integraal op een andere manier splitsen.
(1+x)/(1-x)2
= -(1-x-2)/(1-x)2
= -(1-x)/(1-x)2+2/(1-x)2
= 1/(x-1)+2/(1-x)2
Kan je nu beide termen integreren?
mvg,
Tom
donderdag 16 april 2009
©2001-2024 WisFaq
|