Overgang van het ene stelsel (grondtal a) naar een ander (grondtal b)

b a a
Gegeven: log x = log x / log b In speciaal geval geldt:
a
log x = ln x / ln a. Dat a = e is voor mij duidelijk, maar

dat dan b = a wil er bij mij nog niet in. Het leerboek
b
zegt alleen hierover. Het log- teken, mag verwisseld worden, omdat het een continue functie is. Jawel, maar continue (= doorlopend), houdt voor mij nog niet in, dat de grafiek dan dezelfde blijft!
Ik hoop van harte dat iemand hier duidelijkheid in weet te scheppen!

Johan
Student hbo - vrijdag 5 december 2008

Antwoord

Beste Johan,

In het algemene geval zijn die a en b willekeurige grondtallen. Om van de algemene regel over te gaan naar het speciale geval is de a van het algemene geval e geworden (kies a = e) en de b is een a geworden (gewoon een andere naam). Een beetje verwarrend, maar zie je dat het dan wel klopt? Die ln is immers niets anders dan een notatie voor de ^elog.

mvg,
Tom

woensdag 10 december 2008

©2001-2024 WisFaq