De telduivel

Hallo,

Voor mijn praktische opdracht van - jawel komt 'ie weer - de telduivel, moest ik een aantal beweringen bewijzen of ontkrachten. Dat is me nu allemaal wel redelijk gelukt maar ik ben er eigenlijk met eentje een beetje blijven zitten. Ik weet niet zo goed wat ik er mee aanmoet, hoe ik het kan vinden dus.

De bewering: 'Het getal 10013 is het kleinste natuurlijke getal dat op twee manieren te ontbinden is in priemgetallen: 589·17 en 527·19'

Nu moet ik dat dus òf kunnen bewijzen, òf kunnen ontkrachten. Als jullie me op weg zouden kunnen helpen, heel erg bedankt.

Groetjes Nina.

P.S. Als ik dan toch een vraag stel, een andere bewering heb ik slechts voor en deel, ik ben de clou er van vergeten, dit is de volgende: 'Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+5+...+n)² = 1³+2³+3³+4³+5³+....+n³'

Bij deze bewering heb ik al kunnen zien dat dit bij de eerste 7 getallen opgaat, maar ik heb nog bewijs nodig voor de rest. Als iemand me wil helpen kan ik opsturen wat ik tot nu toe heb gemaakt van die bewering.

Superbedankt alvast

Nina
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 juni 2008

Antwoord

Voor wat betreft de eerste bewering: ik dacht dat elk natuurlijk getal op
unieke wijze te ontbinden is in priemfactoren (hoofdstelling van de rekenkunde), dus ergens klopt er iets niet!

Voor wat betreft de tweede bewering kan je 's kijken of je de redenering van Kwadraat van de som is de som van de derdemachten kunt volgen. Succes!

zaterdag 21 juni 2008

Re: De telduivel

©2001-2024 WisFaq