De zoutconcentratie in een rivier
De zoutconcentratie van het water in een riviertje wordt een week lang dagelijks om 12:00 uur gemeten. Op grond van deze metingen wordt het volgende model bedacht voor de zoutconcentratie als functie van de tijd:
c(t) =0.05*Ö(t+5);
(c in kg/m3, t in dagen)
Stroomopwaarts ligt een fabriek die een vergunning heeft voor het lozen van 10.000 kg zout per week. De stroomsnelheid van het water bij het meetpunt bedraagt 10 miljoen liter per dag(=10.000 m3 / dag).
Bereken of de fabriek deze week in totaal meer dan 10.000 kg zout heeft geloosd.
Ik heb het zo berekend in maple:
restart;hugo:=10000/7;
hugo := 10000/7
 hans:=evalf(hugo);
hans := 1428.571429
concentratie:=hans/10000;
concentratie := .1428571429
c(t):=0.05*sqrt(1+5);
c(t) := .05 Ö6.
jonneke:=evalf(c(t));
jonneke := .1224744872
antwoord:=jonneke*7;
antwoord := .8573214104
hetantwoord:=antwoord*10000;
hetantwoord := 8573.214104
8573,21 * 7 = meer dan 10000 kg zout per week.
Is dit goed uitgerekend of doe ik iets fout?
Met vr. gr.
Hugo Fleming
Hugo F
Student hbo - dinsdag 2 oktober 2007
Antwoord
Beste Hugo,
Nee, dit is helaas nog niet goed. concentratie = de gemiddelde concentratie gedurende de 7 dagen. Dat is prima. Maar dan moet je van de grafiek van c(t) ook het gemiddelde over de 7 dagen uitrekenen en niet alleen de waarde voor t = 6. Je kunt dat doen door het voor alle dagen uit te rekenen en dan te middelen. Maar het kan ook zijn de je de integraal moet berekenen. Dat kan ik zo niet zien.
Groet. oscar
os
dinsdag 2 oktober 2007
©2001-2024 WisFaq
|