Een moeilijke onbepaalde integraal berekenen

Heb binnenkort examen en heb een bepaalde oef al op 3 mogelijke manieren trachten te berekenen.

nl òsqrt(2x+1)/(x-5)dx

Heb eerst substitutie t = 2x+1 geprobeerd maar krijg dan sqrt(t)/(t-11) en kan ik niet opsplitsen.
Analoog t = x-5 maar ook sqrt(2t+11)/t kan ik niet splitsen.
Tenslotte probeerde ik nog eens partiele integratie maar ook daar krijg ik dan integraal van ln(x-5)/sqrt(2x+1) waar ik niet verder kan. Hopelijk kunnen jullie mij helpen. Dank

Vannes
3de graad ASO - vrijdag 1 juni 2007

Antwoord

Stel Ö(2x+1) = t dan dt = ¹/₂·¹/_Ö(2x+1)·2 dx dus dt = 1/t dx zodat dx = t·dt
t² is nu 2x+1 zodat x-5 = ¹/₂·t²-5¹/₂

Daar zou het toch mee moeten lukken lijkt me .. hopelijk heb ik geen fout gemaakt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

vrijdag 1 juni 2007

©2001-2024 WisFaq