\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijs wortel/kwadraat

hallo,

ik weet dat Ö(x2)= x.
hoe kan ik wiskundig bewijzen dat Ö[(x2-(1/4x2))2]=
x2+1/4x2.

dank je wel.

groetjes stef

stef
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 22 april 2007

Antwoord

Hoi Stef,

ten eerste even een kleine correctie: Ö(x2) is niet gelijk aan x maar aan de absolute waarde van x!
Dus Ö(x2)=|x|
(check maar eens door x=-2 in te vullen. Er komt +2 uit.)

Verder denk ik dat er een foutje in je opgave geslopen is:
Ö({x2-(1/4x2)}2) is namelijk Ö({3/4 x2}2) = |3/4x2|
maar 3/4x2 ìs al altijd 0, welke x je ook invult, dus mogen die absoluutstrepen ook wel weg.
Vandaar dat Ö({x2-(1/4x2)}2) = 3/4x2 = x2-(1/4x2)

In de laatste vergelijking die jij noemt, staat een +je:
x2+(1/4x2), dat had dus waarschijnlijk een minnetje moeten zijn?

groeten,
martijn

mg
zondag 22 april 2007

©2001-2024 WisFaq