Vraag over een som die gemaakt moet worden mbv de substitutiemethode

voor wiskunde moet ik een praktische opdracht doen.. de meeste sommen lukken wel, maar uit de som l(x)= (cos(x))³ kom ik niet uit.. mijn leraar heeft me al opweg geholpen om te zeggen dat (cos(x))³
hetzelfde is als cos(x) – cos(x)(sin(x))²
Toch kom ik er nog steeds niet uit:S

kan iemand mij nog verder opweg helpen?

Alvast bedankt

Jennet
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 maart 2007

Antwoord

Het gaat natuurlijk over het stuk: cos(x)sin²(x).
Als je nu eens kiest u=sin(x). Dan du=cos(x)dx.
Je hebt dus $\int{}$cos(x)sin²(x)dx
Hiervan maak je dan $\int{}$sin²(x)cos(x)dx=$\int{}$u²du=¹/₃u³.
Maar u was sin(x).
Teruginvullen levert dat een primitieve van cos(x)sin²(x) gelijk is aan
¹/₃sin³(x)

vrijdag 16 maart 2007

©2001-2024 WisFaq