Koorde-apothema

Hallo ik heb een vraagje waar ik het antwoord niet op vindt.

Gegeven: A,B,C op c(M,r)
MD loodrecht op AB met D op [AB]
ME loodrecht op BC met E op [BC]
AE snijdt CD in K

Te bewijzen: BK gaat door het midden van [AC]

Ik heb de tekening al gevonden en dan zou ik denken dat je het apothema van de koorde [AC] moet tekenen, want vermits je weet dat de koorde van een cirkel in 2 gelijke delen wordt gedeeld door het apothema te tekenen van die koorde en vermits K op [MK] en [AC] kunnen we besluiten dat BK de koorde in twee deelt. Klopt dit?

Kevin
2de graad ASO - dinsdag 16 januari 2007

Antwoord

dag Kevin,

Helaas: K ligt (meestal) niet op AC.
Maar voor het antwoord op de vraag kun je wel op een andere manier gebruik maken van de eigenschap dat het apothema van AB de koorde AB doormidden deelt:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

D is dus het midden van AB.
Evenzo is E het midden van BC.
Bekijk nu de driehoek ABC.
Wat weet je van het lijnstuk AE in deze driehoek?
Wat weet je van het lijnstuk CD in deze driehoek?
Hoe heet het punt K ook wel?
Wat betekent dat voor de lijn BK?
Lukt het dan?
Succes,

woensdag 17 januari 2007

©2001-2024 WisFaq