\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Toepassing substitieregel

Kan iemand mij laten zien hoe je de integraal

ò(sinx)5dx

het snelst oplost met de substitutiemethode (graag het liefst met de notatie d(...), en met u=..., du=...)

Alvast bedankt

Frank
Student universiteit - vrijdag 12 januari 2007

Antwoord

sin5(x)=sin2x*sin2x*sin(x)=(1-cos2(x))(1-cos2(x))*sin(x)
Kies u=cos(x), dan du=-sin(x)dx en je houdt dan over ò-(1-u2)(1-u2)du=
ò(-1+2u2-u4)du. Vergeet na het primitiveren niet u=cos(x) terug te substitueren.


vrijdag 12 januari 2007

©2001-2024 WisFaq