Re: Re: Re: Re: Re: Bepaal domein en asymptoten

Dit is een reactie op vraag 48324

Ik snap die oefening toch nie ze.

y= √(4- x²) / (x-1), hier moet ik domein en asymptoten bepalen.

en de andere oef.

$\int{}$³√(x√25 (=5) / 5√ (x³)

ik denk da ik gewoon hier de x moet zoeken.

Nog een klein vraagje hoe bepaal je eigenlijk het domein?

Sorry dat ik zoveel vragen stel, maar het is belangerijk voor mijn examen binnen 2 weken.
Juist dat hoofdstuk wil maar niet lukken, bedankt voor de moeite.

Kevin
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 3 januari 2007

Antwoord

Beste Kevin,

Dit is al de vijfde reactie, maar de oefeningen zijn nog niets opgeschoten. Het is ook de bedoeling dat je toont wat je al geprobeerd hebt, tot waar je geraakt, óf duidelijk(er) aangeeft waar je mee vast zit.

Bij het domein zoek je alle x-waarden waarvoor de functie gedefinieerd is. In een oefening zoals die van jou komt dat er op neer te kijken voor welke x-waarden er een probleem kan zijn, je moet rekening houden met:
- noemers die niet 0 mogen worden (want je mag niet delen door 0).
- uitdrukkingen onder de vierkantswortel mogen niet negatief worden.

Eerst die noemer: x-1 mag niet 0 zijn, dus x mag niet 1 zijn.
Dan de vierkantswortel: 4-x² mag niet negatief zijn, de oplossing daarvoor werd al door WvR gegeven in dit antwoord.

Waar de noemer 0 wordt, zou je een verticale asymptoot kunnen hebben. Bereken de linker- en rechterlimiet van je functie voor x gaande naar 1.

Dan is er nog die integraal, waar nu opeens een gelijkheidsteken in voorkomt... In dit antwoord van WvR kan je al zien hoe je die uitdrukking vereenvoudigt. Dan kan die constante factor voorop en xⁿ integreer je zoals uitgelegd in primitiveren van rationale functies.

Als je er hiermee nog niet komt, toon dan dit keer wél hoever je bent geraakt en geef duidelijk aan wat je niet snapt.

mvg,
Tom

woensdag 3 januari 2007

©2001-2024 WisFaq