\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Pythagoras

bestaat een pythagoras drietal waar een van de getallen het getal 1139249423 is? en hoe werkt de methode om dat te bepalen?

bij voorbaat hartelijk dank

bert t
Docent - vrijdag 8 december 2006

Antwoord

Ik weet niet of dit een algemene methode is, maar 1139249423=13·87634571.
Aangezien 5,12,13 een pythagoreisch drietal is,is 5·87634571, 12·87634571, 13·87634571 dat ook.

Toevoeging( met dank aan FvL):
Elk oneven getal is een getal van een Pythagorees tripel, immers:
(2n+1)2 + (2n(n+1))2 = (2n2+2n+1)2.
Dus:
Stel je hebt het oneven getal p.
Bereken n=(p-1)/2
Bereken dan q=2n(n+1)=(p2-1)/2 en r=2n2+2n+1=(p2+1)/2 en je hebt een Pythagorees drietal (p,q,r).


vrijdag 8 december 2006

©2001-2024 WisFaq