\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische functies : som- en verschilformules

hallo mensen van wisfaq!
ik heb hier een klein vraagje w.b. het volgende in verband met de som - en verschilformules van goniometrie :
de opdracht luidt : "ontbind in factoren"
cos22alfa - cos2alfa
kunnen jullie mij helpen? Ik veronderstel dat je de formules van simpson moet gebruiken maar ik geraak er niet aan uit. Alvast bedankt bij voorbaat

davy h
3de graad ASO - donderdag 9 november 2006

Antwoord

cos2a=cos2a-sin2a = 1-2sin2a = 2cos2a-1
dus
cos2a=1/2+1/2cos2a

combineer dit met jouw opgave: cos22a-cos2a en je krijgt:
cos22a-(1/2+1/2cos2a)
= cos22a - 1/2cos2a - 1/2
= (cos2a - 1).(cos2a + 1/2)

Hierbij heb ik dus 'vastgehouden' aan cos2a
maar wat je ook kunt doen is de cos22a-term omzetten in iets met cosa. Hiervoor heb je eveneens de betrekking
cos2a=2cos2a-1 nodig
probeer zelf maar eens

groeten,

martijn

mg
donderdag 9 november 2006

©2001-2024 WisFaq