\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Priemgetallen van de vorm 4n+3

Ik ben bezig met het volgende bewijs:

Bewijs dat er een oneindig aantal priemgetallen zijn van de vorm 4n+3. Ik kom alleen niet uit. Weet iemand hoe het bewijs luidt?

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 oktober 2006

Antwoord

Dat gaat als volgt: stel dat er eindig veel zijn van die vorm, noem ze p1 tot en met pN. Neem dan het product van al deze getallen, doe dit maal vier, en trek er 1 af. Zie je dat dit van de vorm 4n+3 is? Kan het een priemgetal zijn? En kan het een priemdeler van de vorm 4n+3 hebben? Kijk eens of je met die vragen tot een contradictie kan komen...

Succes,
Christophe.

Christophe
zaterdag 21 oktober 2006

 Re: Priemgetallen van de vorm 4n+ 3 

©2001-2024 WisFaq