Pronostiek

hallo, ik moet voor school de kansen berekenen bij een pronostiek bijvoorbeeld voetbal ofzo...
bijvoorbeeld: zulte-Waregem - Moeskroen uitslag: 2-1
als zulte-waregem wint zet men een 1, als beide teams gelijkspelen zet men een X en als moeskroen wint zet men een 2. dus de kans is hier 1/3. dit geld voor elke match zo. er worden bijvoorbeeld 16 matchen gespeelt, hoe berekent men dan de totale kans van de pronostiek. is dit dan (1/3)^16= 2.32305731 × 10-8 ? is dit de totale kans dan of hoe neem ik dit probleem aan, en van welke methode maakt men hier gebruik? hiermee bedoel ik combinatie,permutatie,variatie...
alvast bedankt.

pie
Overige TSO-BSO - woensdag 17 mei 2006

Antwoord

Pie,

je maakt hier geen gebruik van permutaties, combinaties of variaties.
Op 16 matchen heb je (1/3)^16 = 2.323057313·10^-8 kans om alle matchen juist te voorspellen.
Je gaat wel combinaties gebruiken wanneer je de kans wil berekenen dat je 10 matchen juist voorspelt (en dus 6 fout):

(1/3)^10·(2/3)^6·(16!/(6!10!)) = (1/3)^10·(2/3)^6·8008 = 0.119

Uitleg:
- Je berekent de kans dat je 10 matchen juist hebt: (1/3)^10
- Je berekent de kans dat je 6 matchen fout hebt: (2/3)^6
- Je kan de eerste 6 matchen fout hebben, of de laatste 6, of de eerste 2 en de laatste vier, of... Daarom moet je vermenigvuldigen met een combinatie van 6 uit 16.

Mvg
Stijn.

Stijn
zondag 21 mei 2006

©2001-2024 WisFaq