Laplace transformaties
Ik heb de volgende functie, die ik moest terugtransformeren:
F=(s+3)/(s+4)2 de oplossing die ik had bedacht was (s+4)=e^(-4t) dus e^(-4t)*(s+3)/s2 dit opgesplitst in s/s2+3/s2 of tewel 1/s + 3/s2 deze terug getransformeerd naar 1 + 3t. Mijn uiteindelijk antwoord werd dan: (e^(-4t))*(1+3t). Het antwoorden achter in het boek geeft (1-t)e^(-4t). Ik echter het verschil niet verklaren (t ipv 3t). Kunt u mij een hint geven.
bijvoorbaat dank
Michie
Student universiteit - zondag 12 maart 2006
Antwoord
Beste Michiel,
Om te beginnen is e-4t niet de inverse Laplace van (s+4) maar van 1/(s+4), maar dat was misschien een typfoutje. Dan nog, blijft er niet e-4t(s+3)/s2 over en het is sowieso geen goed idee om de variabelen s en t in één uitdrukking te mengen - het is dus of de Laplace getransformeerde of de inverse, maar geen combinatie.
Mijn voorstel is dat je de gegeven F eerst volledig splitst (breuksplitsen), je vindt dan: (s+3)/(s+4)2 = 1/(s+4) - 1/(s+4)2. Die eerste breuk is nu terug e-4t en die tweede zou je ook in je tabel moeten vinden.
mvg,
Tom
maandag 13 maart 2006
©2001-2024 WisFaq
|