\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lineaire transformaties

Hoi,

Ik heb een opgave bij lineaire algebra een opgave over lineaire transformaties waar ik niet helemaal uit kom.
De opgave is:
Vind de standaard matrix van de transformatie van $\mathbf{R}$2 naar $\mathbf{R}$2. Spiegel om de lijn y=x, draai vervolgens 30 graden tegen de klok in en spiegel tot slot om de lijn y=-x.

Tot het volgende ben ik gekomen:
(ik voer de matrices net zo in als op mijn TI GR)

Spiegelen om de lijn y=x:
T[x;y] = [y;x] = x[0;1] + y[1;0] = [[0 1][1 0]][x;y]

30 graden tegen de klok in roteren (dus 30 graden positief):
$\theta$(30)=[[cos(30) -sin(30)][sin(30) cos(30)]]
= [[√(3)/2 -1/2][1/2 √(3)/2]]

Spiegelen om de lijn y=-x:
T[x;y] = [y;-x] = x[0;-1] + y[1;0] = [[0 1][-1 0]][x;y]

Volgens mij heb ik dit eerste deel wel (bijna) goed gedaan, ik kom er echter niet uit hoe ik deze 3 losse transformaties moet combineren tot één transformatiematrix. Ik hoop dat iemand me hierbij kan helpen.

Bij voorbaat dank,

Vriendelijke groet, Luc

Luc
Student universiteit - woensdag 11 januari 2006

Antwoord

Vermenigvuldig de matrices in de juiste volgorde.


woensdag 11 januari 2006

©2001-2024 WisFaq