Formule opstellen van oppervlakte balk
De opgave:
Van een balkvormige doos zonder deksel moet de inhoud 3 liter zijn. De lengte van de doos is drie keer de breedte.
Stel de lengte in x cm.
Wat ik doe:
2xh + 21/3xh + 1/3x2 = 1/3x2 + 22/3xh
Nu stel ik 1/3x2h = 3 daar maak ik van h= 9/x2
Ik kan nu de h in de formule vervangen door 9/x2.
Het antwoord is echter: 1/3x2 + (24000/x)
Wat doe ik fout?
Alvast bedankt!
Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 5 januari 2006
Antwoord
Beste Bert,
Ik stel voorlopig lengte = l, breedte = b, hoogte = h, inhoud = I, oppervlakte = O, dan geldt:
I = lbh = 3000 cm3 (let op eenheden, we willen l in cm!)
l = 3b
O = lb + 2lh + 2bh
Stellen we nu l = x, dan vindt je dat b = x/3 en dat h = 9000/x2 (de factor 1000 zit in de conversie van liter = dm3 = 1000cm3) Dit geeft:
O = x·(x/3) + 2x·9000/x2 + 2(x/3)·9000/x2
Vereenvoudigen hiervan levert het opgegeven antwoord.
mvg,
Tom
donderdag 5 januari 2006
©2001-2024 WisFaq
|