Primitieve van een e macht met coefficient in exponent
De volgende functie wil ik primitiveren:
1/10·e-x/10
Hoe werkt het in dit geval, aangezien ik weet dat er geldt dat de primitieve van ex gelijk is aan ex.
Bij voorbaat dank,
Kennet
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 3 januari 2006
Antwoord
Er zijn vele wegen die naar Rome leiden en hoewel hier de substitutiemethode voor de hand ligt kan je 't misschien ook wel zo zien:
Het ligt voor de hand dat de primitieve iets wordt als ...·e-x/10. Als je echter de afgeleide neemt dan krijg je:
-1/10e-x/10
Dat is bijna goed... op dat min-teken na! Dus neem:
F(x)=-e-x/10+C en je bent er...
dinsdag 3 januari 2006
©2001-2024 WisFaq
|