Getallen van vier cijfers

In deze opgave gaat het om getallen van vier cijfers, waarin alleen maar de cijfers 3,4,5,6,7 en 8 voorkomen. Hoeveel van die getallen zijn er in het geval;

a. elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan 6000 moet zijn?
c. elk cijfer méér dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter moet zijn dan 6500?

ik vraag me af; moet je een soort vergelijking maken met Ian het eind = 6000 en = 6500? en hoe kan je weten welke cijfer het eerste is? :s

dank u wel voor het antwoord

Akasya
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 november 2005

Antwoord

a.
Kleiner dan 6000? Dan kan je dus niet met een 6, 7 of 8 beginnen. Dus voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 3 mogelijkheden, voor het tweede uit 5, het derde uit 4 en voor het laatste cijfer uit 3.
Het aantal mogelijkheden is dus 3·5·4·3

c.
Groter dan 6500? Er zijn dan twee mogelijke 'soort' getallen... de getallen die met 7 of 8 beginnen... en de getallen die met 6 beginnen. Die moet je 'even' apart tellen.

Begint met 7 of 8: 2·6·6·6
Begint met 6: 1·4·6·6

Denk er maar 's over na...

Op Getallen maken met 5 cijfers staat nog zoiets...

maandag 14 november 2005

©2001-2024 WisFaq