Logaritmen optellen

Er staan allerlei rekenregels in het boek, maar ik kon niet vinden hoe je 1+log5 moet uitrekenen (het moet in 1 log worden gezet). Er staat wel dat ^gLog g = 1, maar dan weet ik nog steeds niet hoe ik 1 dan omzet in een logaritmen, want g kan elk getal zijn. En kan dit alleen met 1, of kan je ook andere losse getallen omzetten in logaritmen, bijvoorbeeld ^10Log4 + 5 of 3 - ^10Log6. Bedankt

Chris
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 5 november 2005

Antwoord

Hallo

Als je twee logaritmen bij elkaar op wilt tellen moeten de grondtallen gelijk zijn. Als er geen grondtal bijstaat moet je uitgaan van grondtal 10.

1 wordt dan ¹⁰log(10) want 10¹=10
zodat je krijgt ¹⁰log(10) + ¹⁰log(5)
log(a) + log(b)= log(a·b)
dus log(10) + log(5) = log(10·5)= log(50)
Soms kun je de uitkomst 'mooier' schrijven bv bij
log(3) + log(9)= log(3·9)= log(3³)= 3log(3)

Probeer het zelf maar eens met die overige sommetjes

Zie eventueel:
Rekenregels machten en logaritmen

groet

pl
zaterdag 5 november 2005

©2001-2024 WisFaq