Wat is de formule voor deze meetkundige rij?
Expliciet voorschrift voor tn : formule die toelaat tn te berekenen als n gegeven is.
tn = algemene term
Wat is de formule voor deze meetkundige rij?
2,-6,18,-54,162,...
Astrid
2de graad ASO - zondag 4 september 2005
Antwoord
Het kenmerk van een meetkundige rij is dat er een constante factor is zo dat de volgende term uit de voorgaande term kan worden berekend door vermenigvuldiging met deze factor. Deze factor wordt de reden van de meetkundige rij genoemd.
Nu geldt:
-6=-3·2
18=-3·-6
-54=-3·18
162=-3·54.
De reden van deze rij is dus -3.
We hebben nu
t1=2
t2=-3·t1
t3=-3·t2=-3·-3·t1=(-3)2·t1=(-3)2·2
t4=-3·t3=(-3)3·t1=(-3)3·2
t5=-3·t4=(-3)4·t1=(-3)4·2
Enzovoort...
Uit voorafgaande kun je dus de conclusie trekken: tn=2·(-3)n-1
Een algemene formule voor een meetkundige rij met beginterm a=t1 en reden r is:
tn=a×rn-1.
zondag 4 september 2005
©2001-2024 WisFaq
|