\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Getallenrijen

Van een meetkundige rij is gegeven:

U5=1215 U8=32805

Stel de directe formule van Un op.

Deirdr
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 20 juni 2005

Antwoord

Een meetkundige rij heeft directe formule un=a×rn-1
u5=a×r4=1215
u8=a×r7=32805
Nu geldt enerzijds: u8/u5=a×r7/a×r4=r3 en anderzijds u8/u5=32805/1215=27.
Dus r3=27, dus r=3.
Nu r=3 invullen in bijvoorbeeld a×r4=1215, dan a·81=1215, dus a=1215/81=15.
Dud de directe formule is dus un=15×3n-1


maandag 20 juni 2005

©2001-2024 WisFaq