Alle oplossingen differentiaalvergelijking
Wat zijn alle oplossingen van de volgende differentiaalvergelijking:
y'(t)=-Öy(t) met y(2)=0 en tÎ
Bvd
Hans
Student hbo - vrijdag 3 juni 2005
Antwoord
dy/dt=-y1/2 Û
y-1/2dy = -dt Û
d(2y1/2) = d(-t) Û
2y1/2 = -t + c Û
y1/2 = -1/2t + c2 Û
y(t) = (-1/2t+c2)2
randvoorwaarde: y(2)=0 invullen:
0 = (-1+c2)2 Þ c2=1
oplossing: y(t) = (-1/2t+1)2
groeten,
martijn
mg
vrijdag 3 juni 2005
©2001-2024 WisFaq
|