De gulden snede; machten

Ik ben een beetje aan het 'klooien' geweest met de gulden snede en ik kwam tot de volgende ontdekking:
Fⁿ - F^n-1 = F^n-2
Ik kan het alleen niet bewijzen, dus ik weet niet of het zo is. Kunnen jullie me verder helpen?

Erick

Erick
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 25 mei 2005

Antwoord

Beste Erick,

Deel beide leden door F^n-2, dan krijg je:

F² - F = 1

Vergelijk dat nu eens met een 'gewone' kwadratische vergelijking in x die er ook zo uit ziet:

x² - x = 1 = x² - x - 1 = 0

Los dat eens op naar x en rara, wat vinden we?

mvg,
Tom

woensdag 25 mei 2005

©2001-2024 WisFaq