Hoe bewijs ik deze stelling?

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
k \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 1} \\
{k - 1} \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 1} \\
k \\
\end{array}} \right)
$

m
Student universiteit - donderdag 28 april 2005

Antwoord

Ik begin maar rechts en gebruik de definitie van 'p boven q' voor elk van de termen. Dat geeft de som van twee breuken die gelijknamig gemaakt kunnen worden:



De som van de tellers geeft dan

n·(n-1)! = n!

Klaar!

donderdag 28 april 2005

©2001-2024 WisFaq