Priemfactorontbinding

Hallo,

Weet u waarom het zo is dat bij priemfactorontbinding de volgende regel geldt:
"Voor een willekeurig getal m hoeven we slechts de getallen √m als deler te proberen. Een eventueel overblijvend getal is automatisch priem."???? Dat snap ik namelijk niet.

Bedankt!

sebast
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 april 2005

Antwoord

Als alle priemgetallen tot en met √m gecontroleerd zijn zullen de grotere getallen dan √m geen deler meer kunnen zijn om volgende reden : stel dat je zou vinden dat p een deler zou zijn van m die groter is dan √m dan zou dit betekenen dat m = p . p' waarbij p' kleiner is dan √m en ofwel is p ' dan priem of heeft hij priemdelers die kleiner zijn dan √m en dat is in strijd met het feit dat je geen priemdelers gavonden had die kleiner dan of gelijk aan √m waren.

LH
zaterdag 16 april 2005

©2001-2024 WisFaq