Kwadratische rij - priemgetallen

Ik moet voor een opdracht een aantal stellingen bewijzen en uit eentje kom ik echt niet uit. Namelijk deze:

De kwadatische rij (dwz. de verschilrij is een rekenkundige rij) waarvan de eerste termen worden gegeven door 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83,... bestaat uitsluitend uit priemgetallen.

Ik weet wel dat deze stelling niet waar is omdat er bij priemgetallen nooit een regelmaat in zit, maar bewijzen kan ik het niet.. kunnen jullie me helpen?

Sophie
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 9 maart 2005

Antwoord

De rij laat zich schrijven als: A(n)=x²-x+41
A(41)=41²-41+41=41² en dat is duidelijk geen priemgetal.

woensdag 9 maart 2005

Re: Kwadratische rij - priemgetallen

©2001-2024 WisFaq