Lijn van Euler

Wat is het bewijs van de lijn van Euler? Is het te bewijzen zonder gebruik te maken van een cirkel? Kan de lijn evenwijdig lopen met een zijde van de driehoek? Zo ja, wat is het bewijs?

Frans
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 januari 2005

Antwoord

Via onderstaande link vind je een mooi meetkundig bewijs.
In de bovenbouw heb je vast al genoeg Engels gehad, neem er anders een woordenboek bij.
Je moet wel weten dat het zwaartepunt altijd op 2/3 van de afstand van een hoekpunt naar het midden van de overliggende zijde ligt.
Er is een omgeschreven cirkel getekend, maar die speelt niet echt een rol in het bewijs.
Er is ook een java-applet, waarmee je ook de Eulerline kunt bewegen. Experimenteer er maar mee.

Zie http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/Geometry/eulerline.html

woensdag 19 januari 2005

©2001-2024 WisFaq