Dimensie van een fractal

Ok dit is mij duidelijk:
lijn= dimensie 1
rechthoek= 2
kubus = 3
Maar nu heb ik volgende dimensies ook berekent:
Koch = 1,26
Sneeuwvlok von koch = ook 1,26 (terwijl dit toch een vlak is?? dus 2...???)
Zeef van Sierpinski= 1,58 (ligt ook in een vlak...)
Ruimtelijke spons van Menger= 2,72 ( maar die is 3D toch??)

Kloppen die dimensies ? die antwoorden ?? zo ja dan zou ik graag willen weten hoe het kan dat sneeuwvlok von koch dezelfde dimensie heeft als van de lijn koch...
En hoe het zit met dimensies die tussen 1 en 2, en 2 en 3 zitten, dit is mij niet volledig duidelijk.

Harrie
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 januari 2005

Antwoord

Algemeen: Google eens op "fractal dimension"

1) Bedenk dat de sneeuwvlok gewoon hetzelfde is als de Koch-kromme en dat we niet kijken naar de binnenkant van de sneeuwvlok enkel naar de randkromme.

2) Die zeef is niet 2D, de spons is niet 3D daarvoor zitten er, eenvoudig gezegd, te veel gaten in. Het is niet omdat een object op een 2D blad past, dat het zelf 2D is, toch? Het enige wat je kan zeggen is dat als het op een 2D blad past, de dimensie zeker niet groter is dan 2.

maandag 17 januari 2005

©2001-2024 WisFaq