\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Wiskundigen betrokken bij het vinden van de abc-formule

Hoi.
Ik zit met een klein probleem. Ik wil weten welke wiskundigen er allemaal een rol hebben gespeeld bij het vinden van de algemene oplossing van de 2e-graads vergelijking, de 3e-graads vergelijking en de 4e-graads vergelijking.
Alvast bedankt

Ruud J
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

Een 30-voud wil zeggen dat n5-n deelbaar moet zijn door 2, 3 en 5. Heb je al aangetoond dat n5-n deelbaar is door 2 en 3?

Zo niet, bedenk: n5-n=n(n4-1)=n(n2+1)(n+1)(n-1)
In deze laatste uitdrukking komen altijd 3 opeenvolgende getallen voor (n-1, n en n+1). Het getal is dan zeker deelbaar door 2 en 3.

Blijft over om aan te tonen dat n5-n ook deelbaar is door 5. Zou dat verder lukken?

Zie Quadratic, cubic and quartic equations


dinsdag 4 januari 2005

©2001-2024 WisFaq