5 knikkers kiezen, hoeveel mogelijkheden?

In een hoed zitten:

3 rode knikkets, 4 witte knikkers en 5 blauwe knikkers.

Kees moet 5 knikkers uit de hoed nemen. Hoeveel verschillende 'vijftallen' zijn er mogelijk als er hoogstens 1 witte knikker mag voorkomen in het vijftal?

Zelf wou ik het als volgt aanpakken:

eerst berekenen hoeveel mogelijkheden als er GEEN witte knikkers voorkomen. Je krijgt:

12 knikkers - 4 witte knikkers = 8 blauwe/rode knikkers

dus (8x7x6x5x4)/(5!)= 56 mogelijkheden

nu moet ik berekenen hoeveel mogelijkheden er zijn als er 1 witte knikker voorkomt. Dat aantal moet ik vervolgens optellen met 56 en dan heb ik het eindantwoord.

Echter heb ik enige problemen met het berekenen van het aantal mogelijkheden als er 1 witte knikker voorkomt.

Het antwoordenboek geeft als eindantwoord 336 mogelijkheden.
Dus er zijn 336-56=280 vijftallen waarbij er 1 witte knikker voorkomt.

Ik weet niet hoe ik aan die 280 moet komen.
Hoe moet ik dit aanpakken?

Bvd

kris
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 17 november 2004

Antwoord

Dit kan handig met combinaties! Op hoeveel manieren kan je 1 witte en 4 andere knikkers pakken uit een stapel van 12 knikkers waarvan er 4 wit zijn?

×

=

280

Dit gebruik je o.a. ook bij de De hypergeometrische verdeling

woensdag 17 november 2004

©2001-2024 WisFaq