Wat is affien?

Wat is de etymologische oorsprong van het woord 'affien'?

dirk V
Docent - donderdag 11 november 2004

Antwoord

Affien is het bijvoeglijk naamwoord bij affiniteit.

Het Latijnse 'affinitas' betekent 'verwantschap' (verzwagering; de door huwelijk verwanten).
Het woord 'affinitas' is afgeleid van het Latijnse bijvoeglijk naamwoord 'affinis' = grenzend aan, aangrenzend (ad = aan; finis = grens), en vandaar dus ook de betekenis in het Latijn van 'verwant', 'bij iets betrokken', 'door huwelijk verwant'.

In de wiskunde wordt affiniteit eigenlijk alleen maar gebruikt bij 'bijzondere' verwantschappen:

1. in de theorie der projectieve transformaties: collineatie - afbeelding die de oneigenlijke rechte invariant laat;

2. in de elementaire meetkunde: centrale collineatie (liever deze term gebruikt dan affiniteit) - afbeelding waarvan de verbindingslijnen van toegevoegde punten door een punt gaan (of evenwijdig zijn) en waarvan de snijpunten van toegevoegde rechten op één lijn liggen (de collineatie-as; zie onderstaande link).
Een centrale collineatie heet in dit geval ook wel perspectiviteit.

Twee figuren heten affien, als de ene figuur door een affiniteit op de andere kan worden afgebeeld.
"Affien verwant" is dus een pleonasme.

Zie Generalisatie van de spiegeling

donderdag 11 november 2004

©2001-2024 WisFaq