\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijs combinaties

Beste,
het lukt mij niet volgende stelling te bewijzen:

n n n+1
( )+ ( )=( )
k-1 k k

Jan
Student universiteit België - maandag 12 januari 2004

Antwoord

Dag Jan,

Er zijn verschillende manieren om er tegenaan te kijken.
  • In de driehoek van Pascal staan op de n-de regel juist de binomiaalcoëfficiënten (n boven k).
  • (n boven k) is gelijk aan het aantal manieren om k elementen uit een verzameling van n verschillende elementen te kiezen.
  • (n boven k)=n!/(k!·(n-k)!)

Ik zal het bewijs geven aan de hand van de laatste formule.
q18737img1.gif
succes!


maandag 12 januari 2004

©2001-2024 WisFaq