Poolcoördinaten

Bij de definitie van poolcoördinaten van een punt P in een vlak staat dat r de afstand is van O tot het punt P (dus ik denk: r kan alleen positieve waarden aannemen). r wordt ook zo genomen als men complexe getallen in de goniometrische vorm brengt. Als we nu de poolvergelijking r = cos 2qmet de TI 83 PLus laten tekenen worden er ook koppels getekend met een negatieve r-waarde. Hoe zit dit? Is mijn definitie fout? Hoe luidt de definitie dan?

clo
Docent - zondag 30 november 2003

Antwoord

Het heeft te maken met de orientatie die je op de as aanbrengt. Je tekent in het platte vlak een halve lijn OX (de poolas) met beginpunt O en brengt daar een positief genoemde orientatie op aan.
De tegengestelde orientatie zal negatief heten. Verder wordt er een positieve draairichting aangebracht (meestal anti-clockwise). Op die manier wordt een punt voorzien van de bekende poolcoördinaten. Hou je nu rekening met de aangebrachte orientatie, dan kan de afstand negatief gerekend moeten worden.

MBL
zondag 30 november 2003

©2001-2024 WisFaq