\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Recurrentiebetrekkingen

Hoe los ik de volgende recurrentiebetrekking op?

an = 3an-1 + 1 (n = 1), a0 = 0.

Jos
Student universiteit - donderdag 23 oktober 2003

Antwoord

Volgens mij valt hier weinig aan op te lossen, je weet alleen dat a0=0
Dan a1=1, a2=4, a3=13, a4=40. a5=121, a6=364 etc.

Wanneer je bedoelt een algemene (niet recursieve) formule te geven voor de nde term dan moet je eens kijken naar de eerste verschilrij.
Die is 3, 9, 27, 81, 243.. dat betekent dus dat je de nde term kunt zien als an=1+31+32+33+......+3n-1 en dit is de som van een meetkundige rij.
Dus an=(3n-1)/2 (somformule meetkundige rij). Ik denk dat je hier op uit was. Even nog de losse eindjes aan elkaar knopen en klaar.

Met vriendelijke groet

JaDeX


vrijdag 24 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq