Hoe heet dit lichaam?

Stel je het volgende voor: Je hebt een tetraeder en plakt op ieder vlak weer een tetraeder. Je krijgt dan een regelmatig stervormig lichaam met 12 vlakken. Ik zou zeggen dat is een stervormig regelmatig 12-vlak. Een stellated dodecaheder blijkt echter een ander lichaam te zijn.

Rob Bo
Ouder - dinsdag 14 oktober 2003

Antwoord

12-faced star deltahedron = 12-vlakkige deltaeder ster (?)

Via volgende link in verband met tetraeders kan je nagaan dat de hoogte van een tetraeder gelijk is aan ¹/₃Ö6 a waarbij a de lengte is van een zijde.
http://mathworld.wolfram.com/Tetrahedron.html

Een deltahedron is nu een veelvlak waarvan alle vlakken gelijk zijdige driehoekjes zijn. Zo zijn er slechts 8 convexe deltahedra.
http://mathworld.wolfram.com/Cumulation.html
Het samenstellen 'cumulation' van verschillende tetraeders geeft je dan die stervormige figuur.

Dat deze figuur inderdaad ontstaat door tetraeders met dezelfde hoogte op de vlakken te plakken vind je op de volgende link.
http://mathworld.wolfram.com/Cumulation.html
In de tabel bij tetraeder met de hoogte van de 'cumulatie' ¹/₃Ö6 vind je de 12-vlakkige deltahedron ster.

Els
woensdag 15 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq