\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijzen goniometrie

zouden jullie mij kunnen helpen met volgend bewijs??
sin2a 1+ cos a
------ = ---------
(1-cos a)2 1- cos a

Lies A
Overige TSO-BSO - zondag 31 augustus 2003

Antwoord

Hoi Lies,

Eerst even een opmerking: het is handiger met haakjes te werken, dan deze notatie te gebruiken. Door verschillen in lettertypes staat de dingen niet netjes meer boven elkaar.

Zo heb ik t gedaan:

-vermenigvuldig rechts teller en noemer met (1+cos a)
-vermenigvuldig dan rechts en links met (1-cos a)2
-rechts vereenvoudigen geeft nu de vergelijking
sin2 a=1-cos2 a Û sin2 a +cos2 a=1,

en dit is een bekende regel waarmee de correctheid van de vergelijking bewezen is.

groet,

Casper

cz
zondag 31 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq