Brandpunt en richtlijn van een parabool

Ik moet een po maken over 'de parabool'

Ik moet weten hoe je de brandpunt en de richtlijn berekent uit de formule van de parabool.

Huseyi
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 januari 2002

Antwoord

Volgens de 'formulekaart' geldt voor een parabool:



Voorbeeld



Hierboven staat de grafiek van y=¹/₁₂x².

Dit kan je herschrijven als:

12·y=x²
4·3·y=x²
p=3

De richtlijn zou y=-3 moeten zijn en het brandpunt (0,3).

Voorbeeld

f:y=¹/₄x²-x+2

• Dit is een verschoven grafiek van g:y=¹/₄x².
• De top is (2,1)

Van y=¹/₄x² ken ik het brandpunt en richtlijn wel.

• brandpunt: (0,1)
• richtlijn: y=-1

Dus voor f geldt:

• brandpunt: (2,2)
• richtlijn: y=0

Algemene formule

Je kunt (op dezelfde manier) een algemene formule afleiden voor elke parabool, maar dat mag je zelf proberen.

Zie ook Algemene formule brandpunt en richtlijn

dinsdag 15 januari 2002

©2004-2024 WisFaq