\require{AMSmath}

Ellips

Op een ellips E met brandpunten F,F' en met middelpunt O neemt men een punt D. Bewijs dat de volgende rechten concurrent zijn: de raaklijn t in D aan E, de loodlijn uit F op t, de evenwijdige door O met DF'. Als je dan de drie vglk zoekt moet de det dan 0 zijn en zoja waarom?

3de graad ASO - dinsdag 7 januari 2025

Antwoord

Hallo,

De drie vergelijkingen van deze rechten kun je inderdaad schrijven in een stelsel van 3 vergelijkingen met (slechts) 2 onbekenden. In de meeste gevallen heeft zo'n stelsel geen oplossing. De voorwaarde dat het stelsel een oplossing heeft (d.w.z. de rechten hebben één gemeenschappelijk punt) is dat de determinant van de verkregen matrix gelijk is aan 0.
Men noemt dit algemeen het elimineren van n onbekenden uit n+1 (eerstegraads)vergelijkingen.

Ok?

©2004-2025 WisFaq