\require{AMSmath}

Integraal met Simpson

Geachte,
Ik buig me al een hele tijd over het oplossen van een integraal...
Integraal(x-1):((x+1)lnx) met als grenzen 0 en 1
Ik heb geprobeerd met substitutie, P.I. maar kom er niet uit.
Kun je deze integraal wel algebraïsch uitrekenen?
De regel van Simpson geeft een benadering, maar kan dat wel met die limieten naar 0 en 1?

Alvast bedankt voor een antwoord en een prettige Kerst!

Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 25 december 2024

Antwoord

De integraal bestaat om dat $\lim_{x\downarrow0}f(x)=0$ en $\lim_{x\uparrow1}f(x)=-\frac12$; je kunt hem met de regel van Simpson benaderen.

Via Wolfram Alpha kun je een benadering krijgen.

Overigens kan die ook geen primitieve in formulevorm geven. Dat betekent in de regel dat die er ook echt niet is; dat je met substituties of partiële integratie niets hebt kunnen vinden is dus geen verassing.

©2004-2025 WisFaq