\require{AMSmath}

Re: Afleiding Dirac functie

Dit is een reactie op vraag 98240

hallo, bedankt!
mijn vraag was hoe men tot de afleiding komt , ik denk dat ik nu een stuk meer duidelijkheid heb...ik zie alleen nog niet direct hoe men op de $\alpha $ komt in de inverse van de Fourier transformatie..

Student hbo - maandag 17 juni 2024

Antwoord

Die $\alpha$ komt uit de formule voor de inverse Fourier transformatie.
Die wikipediapagina heeft weer de schaalfactor $2\pi$ in de exponent maar met een substitutie kun je die naar de formule in je plaatje brengen.
$$\int_{-\infty}^\infty F(f)(t)\mathrm{e}^{2\pi ixt}\,\mathrm{d}t
$$En op de plaats van $F(f)(t)$ staat eigenlijk $1$ (want $1$ is de getransformeerde van $\delta$), maar die is in jouw formule weggelaten.

Het minteken in de exponent kun je er ook met een substitutie in brengen. Kijk maar goed in je boek naar de formules.

©2004-2024 WisFaq