\require{AMSmath}

Wortels vereenvoudigen

Bij Rekenen met wortels

Wordt gesteld dat √120=2√30 en √242=11√2.
Het ontbinden in priemfactoren begrijp ik, maar dan?
Graag uitleg, bij voorbaat dank.
Aad

• Ontbinden in priemfactoren

Aad St
Ouder - donderdag 20 februari 2014

Antwoord

Je kunt van de factoren die 'dubbel' voorkomen de wortel trekken:

\begin{array}{l} \sqrt {120} = \sqrt {2^3 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt {2^2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\sqrt {2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\sqrt {30} \\ \sqrt {242} = \sqrt {2 \cdot 11^2 } = 11\sqrt 2 \\ \end{array}

De 'eenzame factoren' blijven onder het wortelteken staan.

WvR
donderdag 20 februari 2014

©2001-2025 WisFaq