\require{AMSmath}

De ballen uit de soep

In een grote pan met soep drijven 100 soepballetjes. De soep wordt over twintig even grote borden verdeeld.
Bij het verdelen wordt niet op het aantal soepballetjes gelet! Het aantal soepballetjes in jouw bord is daarom een stochast X.

1. Bereken de kans dat er geen enkel balletje in jouw bord met soep zit.
2. Bereken het verwachte aantal soepballetjes in je bord.
3. Bereken de standaardafwijking van het aantal soepballetjes in je bord.

Vraag b snap ik wel, je doet gewoon 100 soepballetjes verdeeld over 20 borden 100/20=5, maar als ik vraag a en c uitreken wordt het 1 grote rotzooi, ik krijg er van alles uit, maar absoluut niet de antwoorden. weten jullie hoe dit moet?

alvast heel erg bedankt voor het beantwoorden van mijn vraag!!

groetjes

anne z
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 10 december 2002

Antwoord

1. Dit is een binomiale kansverdeling.
   X = aantal balletjes in een bord; n=100 en p= ¹/₂₀.
   De gevraagde kans is P(X=0) = (¹⁹/₂₀)¹⁰⁰ $\approx$ 0,0059.
   
   
2. De verwachte hoeveelheid balletjes in een bord bereken je met:
   E(X) = n·p = 100 · ¹/₂₀ = 5
   
   
3. De standaardafwijking van X vind je met de formule:
   SD(X) = $\sqrt{ }$(n·p·(1-p) = $\sqrt{ }$(100·¹/₂₀·¹⁹/₂₀) $\approx$ 2,18

jr
dinsdag 10 december 2002

©2001-2024 WisFaq