Re: Re: Re: Re: Re: Vergelijkingen met twee onbekenden en gehele oplossingen
Sorry voor al die vragen! Maar ik wil het graag goed begrijpen en kunnen reproduceren:) Als ik het goed begrijp zegt u dus hetvolgende: Je kunt uit die breuk enkel gehele getallen krijgen als: 1. de noemer 1 is, dus a= -5 2. een deler is van de teller (dus 3, 47, 141). Maar hoe komt u aan die conclusies? Waarop baseert u dit?
Ilse
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 maart 2006
Antwoord
Beste Ilse,
Stel je hebt 2/x, voor welke waarden van x geeft deze breuk een geheel getal? Als we alleen de positieve getallen bekijken, kan dat alleen bij x = 1 (dan krijg je 2) of x = 2 (dan krijg je 1), precies de delers van 2. Als je ook negatieve oplossingen toelaat verdubbelt het aantal, maar andere waarden gaan je toch altijd een breuk geven?
Dus, in welke gevallen kan 141/x een geheel getal zijn, als x een deler is van 141. Voor positieve waarden zijn er dan precies 4 en voor elke van deze 4 waarden van a vind je een bijbehorende b, dit levert je precies de gevraagde koppels gehele oplossingen.
Dit is een reactie op vraag 44345 
