\require{AMSmath}

Negen stemmers uit een stemlokaal

Uit een stemlokaal komen 9 mensen, waarvan er 4 op het CDA, 3 op de PVDA en 2 op de VVD gestemd hebben. Een journalist interviewt willekeurig 3 van deze 9 mensen.

1. bereken de kans dat het 3 mensen zijn, die op dezelfde partij gestemd hebben.
2. bereken de kans dat het 3 mensen zijn, die elk op een verschillende partij gestemd hebben.
3. bereken de kans dat de journalist meer stemmers interviewt van het CDA, dan van de pvda of vvd.

dank u wel

yy
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 5 december 2005

Antwoord

Dan kan handig met de hypergeometrische verdeling.

A.

P(3\,\,zelfde\,\,partij) = P(3\,\,CDA) + P(3\,\,PVDA) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 3 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ 0 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 9 \\ 3 \\ \end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 3 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 0 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 9 \\ 3 \\ \end{array}} \right)}}

B.
P(3\,\,verschillend) = = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 1 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 1 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 2 \\ 1 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 9 \\ 3 \\ \end{array}} \right)}}

C.
P(2\,\,of\,\,3\,\,van\,\,'t\,\,CDA) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 2 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ 1 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 9 \\ 3 \\ \end{array}} \right)}} + \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 3 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ 0 \\ \end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 9 \\ 3 \\ \end{array}} \right)}}

WvR
maandag 5 december 2005

©2001-2025 WisFaq