\require{AMSmath}

Hoeveel verschillende mogelijkheden van het woord zeeegel

Op hoeveel verschillende(!) mogelijkheden kunnen de letters van het woord zeeegel herschreven worden als 7 letter woord?

steef
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 juni 2005

Antwoord

Ik noem dat altijd het bakjesmodel... maar ik weet niet eens of dat wel een gangbare terminologie is... ik denk het eigenlijk niet, maar handig is het wel.

Je hebt 7 letters te verdelen over 7 bakjes. Dat kan op 7! manieren.... echter... de 4 e's zijn onderling uitwisselbaar... dat wisselen kan op 4! manieren... dus...

Er zijn 7!/4! verschillende woorden...

In dit geval had je het ook anders kunnen oplossen. Je hebt 3 medeklinkers en 7 bakjes... op hoeveel manieren kan je deze 3 medeklinkers verdelen over deze 7 bakjes? (de rest wordt dan een 'e') Voor de eerste medeklinker kan je kiezen uit 7 bakjes, voor de tweede uit 6 bakjes, enz.

Er zijn dus 7򉼱 verschillende woorden...

Op dezelfde manier had ik ook kunnen vragen: hoeveel permutaties van 3 uit 7 kan je maken...

Kortom, alles kan... en er zijn vele wegen die naar Rome leiden...

WvR
maandag 13 juni 2005

©2001-2024 WisFaq